Question

頂點在原點、坐標軸為對稱軸的拋物線，過點（-2，3），則它的方程是（　　）

A.x²=-y或y²=x

B.y²=-x或x²=y

C.x²=y

D.y²=-x

Answer 1

解析：∵拋物線的頂點在原點，坐標軸為對稱軸，?

∴拋物線的方程為標準形式.當拋物線的焦點在x軸上時.?

∵拋物線過點（-2，3），

∴設拋物線的方程為y²=-2px（p＞0）.?

∴3²=-2p（-2）.∴p=.?

∴拋物線的方程為y²=-x.?

當拋物線的焦點在y軸上時，?

∵拋物線過點（-2，3），?

∴設拋物線的方程為x²=2py（p＞0）.?

∴（-2）²=2p·3.∴p=.?

∴拋物線的方程為x²=y.

答案：B