（本題12分）
如圖：△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E。
①證明：AB
·AC=AD·AE；
②若△ABC的面積S= 
AD·AE，求∠BAC的大小。
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二9月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E
與直線AA1的交點。
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）如圖所示,在直四棱柱
中, 
,點
是棱
上一點.
（1）求證：
面
；
（2）求證：
；
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題
（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱
中, 
,點
是棱
上一點
（1）求證：
面
；
（2）求證：
；
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題
（本題12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點，將△ACD沿
折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題
（（本題12分）如圖2，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
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（
2分）
（4分）
∴
（6分）
(10分)
90° 
(12分)
