Question

若點P的坐標為（a，b），曲線C的方程為F（x，y）=0，則F（a，b）=0是點P在曲線C上的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用點與曲線的關系以及充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：根據曲線與方程的關系可知，因為F（a，b）=0，所以點P的坐標滿足方程，所以點P在曲線上．
反之，滿足F（a，b）=0的實數對（a，b）和點P對應．
所以F（a，b）=0是點P在曲線C上的充要條件．
故選C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用曲線和方程的關系是解決本題的關鍵．