Question

若α，β，γ為不同的平面，m，n，l為不同的直線，則m⊥β的一個(gè)充分條件是（ ）
A．n⊥α，n⊥β，m⊥α
B．α∩γ=m，α⊥β，
C．α⊥β，m⊥α
D．α⊥β，α∩β=l，m⊥l

Answer 1

【答案】分析：利用線面垂直的條件、線面垂直的判定定理、以及面面垂直的性質(zhì)定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，找出可以判斷出m⊥β的即可．
A選項(xiàng)利用線面垂直的條件判斷即可；
B選項(xiàng)面面垂直的性質(zhì)定理判斷；
C選項(xiàng)利用面面垂直的性質(zhì)定理判斷；
D選項(xiàng)利用面面垂直的性質(zhì)定理判斷．
解答：解：對(duì)于A選項(xiàng)，由n⊥α，m⊥α，可得m∥n，又n⊥β，故m⊥β，A選項(xiàng)正確；
對(duì)于B選項(xiàng)，α∩γ=m，α⊥β得不出m⊥β，故不正確；
對(duì)于C選項(xiàng)，α⊥β，m⊥α可以得出m在β內(nèi)或者與其平行，故不對(duì)；
對(duì)于D選項(xiàng)，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，由于m的位置不定，無(wú)法判斷其與面β的關(guān)系，故D不正確；
綜上，正確選項(xiàng)是A，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面垂直的判斷方法，是立體幾何中的基礎(chǔ)題型，依據(jù)線面垂直的判定定理與等價(jià)的條件判斷即可．