設
分別是橢圓
的左、右焦點。
（Ⅰ）若
是該橢圓上的一個動點，求
的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過點
的直線與橢圓交于不同的兩點
使得
若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：
設橢圓
的焦點在
軸上
（Ⅰ）若橢圓
的焦距為1，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
分別是橢圓的左、右焦點，
為橢圓上的第一象限內的點，直線
交
軸與點
，并且
，證明：當
變化時，點
在某定直線上。
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省湖州市高二12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）
設
分別是橢圓
的左、右焦點．
⑴若
是該橢圓上的一點，且
，求
的面積；
⑵若
是該橢圓上的一個動點，求
的最大值和最小值；
⑶設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省鄭州市高三第十四次調考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
分別是橢圓的
左，右焦點。
（Ⅰ）若
是第一象限內該橢圓上的一點，且
，求點的坐標。
（Ⅱ）設過定點
的直線與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中O為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三一輪檢測復習數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設
分別是橢圓
的左、右焦點，過
斜率為1的直線
與
相交于
兩點，且
成等差數列。
（Ⅰ）求的離心率；
（Ⅱ）設點
滿足
，求的方程。
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則
當
時，即點
，即點
（5，0）在橢圓的外部.當直線的斜率不存在時，直線與橢圓無交點.所以直線斜率存在，設直線的方程為
得
得
的中點為
而
不成立，綜合上述，不存在直線，使得
分別是橢圓
的左、右焦點，P是其右準線上縱坐標為
（
為半焦距）的點，且
，則橢圓的離心率是
B. 
C. 
D. 