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(16)設函數f(x)=,點A0表示坐標原點，點An(n，f(n))(n∈N*).若向量

θn是與的夾角(其中=(1，0))，

 

設Sn=tanθl+tanθ2+…+tanθn，則Sn=_____________.

1

解析：

 

∴an=（［f(k)-f(k-1)］）=(n,f(n)),∵θn是an與=(1,0)的夾角. 

 

∴cosθn=  ∴tanθn=

 

 

∴Sn=(1-)+(-)+()=1-

 

∴Sn=1

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湖北模擬）設函數f(x)=
a
•
b
+m+m，
a
=(2，-cosωx)，
b
=(sinωx，-2)（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為2．
（1）求ω；
（2）若f（x）在區間[8，16]上最大值為3，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x
x+2
(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=
x
x+2
，f2(x)=f[f1(x)]=
x
3x+4
，f3(x)=f[f2(x)]=
x
7x+8
f4(x)=f[f3(x)]=
x
15x+16

------根據以上事實，由歸納推理可得：當n∈N+且n＞1時，fn（x）=
x
(2n-1)x+2n
x
(2n-1)x+2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，0＜?＜
π
2
)．若將f（x）的圖象沿x軸向右平移
1
6
個單位長度，得到的圖象經過坐標原點；若將f（x）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的圖象經過點(
1
6
，1)，則（　　）
A、ω=π，?=
π
6
B、ω=2π，?=
π
3
C、ω=
3π
4
，?=
π
8
D、適合條件的ω，?不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2006湖北，16)設函數f(x)=a·(b＋c)，其中向量a=(sinx，－cosx)，b=(sinx，－3cosx)，c=(－cos x，sin x)，．

(1)求函數f(x)的最大值和最小正周期；

(2)將函數y=f(x)的圖象按向量d平移，使平移后得到的圖象關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的d．

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同步練習冊答案
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