Question

已知正數組成等差數列{a_n}的前20項和為100，那么a₇•a₁₄的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等差數列的前20項之和，做出第一項和第21項之和，進而做出數列的第4項和第17項之和，根據基本不等式做出要求的最大值．
解答：解：∵正數組成等差數列{a_n}的前20項和為100，
∴
∴a₇+a₁₄=10
∴=25
故答案為：25
點評：本題考查等差數列的性質，這種題目的運算量比較小，是一個簡單的綜合題目，題目中涉及到的基本不等式平時用的比較多，這種結合希望引起同學們注意．