Question

設a∈R，若函數f（x）=e^ax+3x，（x∈R）有大于零的極值點，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：求導數令導數為零求極值，列不等式解之
解答：解：f′（x）=ae^ax+3，令f′（x）=0即ae^ax+3=0
當a≥0無解，∴無極值
當a＜0時，x=當x＞時，f′（x）＞0；x＜時f′（x）＜0
∴為極大值點
∴＞0解之得a＜-3
故答案為（-∞，-3）
點評：本題考查利用導數求極值