Question

5、已知集合M∈{1，-2，3}，N∈{-4，5，6，-7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、二象限內不同的點的個數是（　　）

A、18

B、10

C、16

D、14

Answer 1

分析：本題首先分類在每一類中又分步，M中的元素作點的橫坐標，N中的元素作點的縱坐標，N中的元素作點的橫坐標，M中的元素作點的縱坐標，分別可以得到在第一和第二象限中點的個數，根據分類加法原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類和分步的綜合問題，
M中的元素作點的橫坐標，N中的元素作點的縱坐標，在第一象限的點共有2×2個，
在第二象限的點共有1×2個．
N中的元素作點的橫坐標，M中的元素作點的縱坐標，在第一象限的點共有2×2個，
在第二象限的點共有2×2個．
∴所求不同的點的個數是2×2+1×2+2×2+2×2=14（個）．
故選D

點評：本題考查分步計數原理和分類計數原理，是一個綜合題目，首先分類，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決．