Question

在正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,且AE∶EB＝2∶1,AF⊥DE于G,交BC于F,則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積比為（　　）

A.1∶2                  B.1∶4                         C.4∶9                  D.2∶3

Answer 1

思路解析:易證△ABF≌△DAE.故知BF＝AE.?

因AE∶EB＝2∶1,故可設(shè)AE＝2x,EB＝x,則?AB＝3x?,BF＝2x.?

由勾股定理得＝.?

易證△AEG∽△AFB.?

可得S_△AEG?∶S_△AFB ＝AE²∶AF²＝（2x）²∶＝4∶13.?

可得S_△AEG∶S_{四邊形BEGF} ＝4∶9.

答案:C