Question

1、已知X～B（n，p）且E（ 3x+2）=9.2，D（3x+2）=12.96，則（　　）

A、n=4，p=0.6

B、n=6，p=0.4

C、n=8，p=0.3

D、n=24，p=0.1

Answer 1

分析：根據二項分布的公式得到關于n、p的二元二次方程組，方程組直接解比較麻煩，以np的乘積為整體，代入求解，得到結果．

解答：解：由二項分布的期望與方差公式得到，
∵E（ 3x+2）=9.2，D（3x+2）=12.96，
∴3np+2=9.2，①
9np（1-p）=12.96，②
由①得 3np=7.2，
代入②得p=0.4，
∴n=6，
故選B．

點評：二項分布要滿足的條件：每次試驗中，事件發生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只要兩種結果，要么發生要么不發生，隨機變量是這n次獨立重復試驗中實件發生的次數．