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直線l的傾斜角為θ,sinθ+cosθ=
7
13
,則斜率k的值為(  )
A.-
12
5
B.
12
5
C.-
12
5
或-
5
12
D.-
5
12
∵直線l的傾斜角為θ,sinθ+cosθ=
7
13
,∴2sinθcosθ=-
120
169

又0≤θ<π,∴θ 為鈍角.
∴|sinθ|>|cosθ|,∴k=tanθ<-1,即k<-1.
2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=-
120
169
,∴
2tanθ
1+tan2θ
=-
120
169

解得 tanθ=-
12
5
,或 tanθ=-
5
12
(舍去).
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知是銳角,,則
A.B.7C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
求函數(shù)的最大值與最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知tan2α=
3
4
,α∈(0,
π
4
),則
sinα+cosα
sinα-cosα
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知角θ的終邊過點(diǎn)P(-12,5),
(1)求sinθ,cosθ,tanθ的值;
(2)求
sin(-θ)+cosθ
cos(
π
2
-θ)+sin(
π
2
+θ)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三角形三邊長之比為5:12:13,則此三角形為(  )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值等于             .   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,且,則(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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