Question

（2008•虹口區二模）（理）若x²+2x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰，則a₀=

3

．

Answer 1

分析：根據x²+2x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰的結構特征可知，令x=-1，可直角求出a₀的值．

解答：解：x²+2x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰，
令x=-1得a₀=1+2=3
故答案為：3

點評：本題主要考查了二項式定理的應用，以及賦值法的應用，屬于中檔題．