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如圖所示,AB⊥平面BCD,∠BCD=90°則圖中互相垂直的平面有


  1. A.
    3對
  2. B.
    2對
  3. C.
    1對
  4. D.
    4對
A
分析:根據(jù)面面垂直的判定定理,條件AB⊥平面BCD,BC⊥CD,只需考慮AB所在平面與平面BCD之間的關(guān)系即可;由BC⊥CD,考慮BC、CD所在平面的垂直關(guān)系即可.
解答:由AB⊥平面BCD,又AB?平面ABC、平面ABD,
所以平面ABC⊥平面BCD,平面ABD⊥平面BCD;
由AB⊥平面BCD可得:CD⊥AB,又CD⊥BC,所以CD⊥平面ABC,
又CD?平面ACD,故平面ABC⊥平面ACD.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征,求解本題的關(guān)鍵是對棱錐中的點(diǎn)線面的位置關(guān)系有著比較熟悉的了解,且能根據(jù)其已知的位置關(guān)系作出一些判斷得出新的結(jié)論,本題考查了空間想像能力以及推理論證的能力.空間問題問題平面問題相互轉(zhuǎn)化的能力.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,AB⊥平面BCD,∠BCD=90°則圖中互相垂直的平面有(  )

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如圖所示,AB⊥平面BCDDCCBAD與平面BCD所成的角為30°,且AB=BC

AD與平面ABC所成角的大小.

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如圖所示,AB⊥平面BCD,∠BCD=90°則圖中互相垂直的平面有( )

A.3對
B.2對
C.1對
D.4對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省長郡中學(xué)2010年上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

 如圖所示,AB平面° 

則圖中互相垂直的平面有(  )

 

A、3對    B、2對  

C、1對    D、4對

 

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同步練習(xí)冊答案
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