Question

如圖所示，AB⊥平面BCD，DC⊥CB，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC．

求AD與平面ABC所成角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵　AB⊥平面BCD∴　∠ADB=30° 　　∵　DC⊥CB，由三垂線定理得DC⊥CA 　　∴　DC⊥平面ABC，設AB=BC=a， 　　則AC=，BD=，AD=2a 　　在Rt△ACD中，cos∠CAD= 　　∴　∠CAD=45°，即AD與平面ABC所成的角為45°