Question

若方程8x²+（k+1）x+k-7=0有兩個負根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：利用方程的根與系數之間的關系進行轉化列出關于k的不等式，通過求解不等式確定出k的取值范圍，注意進行等價轉化．

解答：解：方程8x²+（k+1）x+k-7=0有兩個負根?

- k+1 8 ＜0 k-7 8 ＞0

，
解得

k＞-1 k＞7

，因此得出k的取值范圍是{k|k＞7}．
故答案為：{k|k＞7}．

點評：本題考查一元二次方程方程根與系數的關系，考查韋達定理的應用，關鍵要列出關于字母k的取值范圍，通過求解不等式組確定出所求的取值范圍．