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已知x≠0,求4+2x2+
8
x2
的最小值.
∵x≠0,∴x2>0,∴2x2+
8
x2
≥2
16
=8,當(dāng)且僅當(dāng)2x2=
8
x2
時取等號,
4+2x2+
8
x2
≥12,
故所求的最小值是12.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合Ⅴ={0,1,2,3,4,5,6}  A={0,1,2,3}  B={x|x=2k,k∈A},求:
(1) A∩B;
(2)( CVA)∪B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知-1≤x≤2,且x≠0,求lg|x|+lg|7-x|的最大值.
(2)已知x∈R,求函數(shù)y=3(4x+4-x)-10(2x+2-x)的最小值.
(3)已知2x≤256且log2x≥
1
2
,求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a+bsin2x+ccos2x的圖象經(jīng)過點A(0,1)、B(
π
4
,1).
(1)當(dāng)a<1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知x∈[0,
π
4
],且f(x)的最大值為2
2
-1
,求f(
π
24
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知x∈(0,
π
2
)
,試求函數(shù)f(x)=3cosx+4
1+sin2x
的最大值.(自編題)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a+bsin2x+ccos2x的圖象經(jīng)過點A(0,1)、B(
π
4
,1).
(1)當(dāng)a<1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知x∈[0,
π
4
],且f(x)的最大值為2
2
-1
,求f(
π
24
)的值.

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