Question

已知U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C，則下列等式一定成立的是（　　）

A．B=C	B．A∪B=A∪C
C．（CUA）∩B=（CUA）∩C	D．（CUA）∪B=（CUA）∪C

Answer 1

∵U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C
∴當(dāng)A?B且A?C時(shí)，B與C不一定相等，故A不成立；
當(dāng)B≠C時(shí)，A∪B和A∪C不一定相等，故B不成立；
當(dāng)B≠C時(shí)，（C_UA）∩B和（C_UA）∩C不一定相等，故C不成立；
（C_UA）∪B=（C_UA）∪C，故D成立．
故選D．