Question

(本小題滿分12分)

已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60，且為和的等比中項.
(I )  求數列的通項公式；

(II) 若數列滿足，且，求數列的前項和.

Answer 1

(本小題滿分12分)

解：(Ⅰ)依題意，，……2分

   ……3分

          ……4分

因為，，所以，兩組技工的總體水平相同，甲組技工的技術水平差異比乙組大……6分

(Ⅱ)記該車間“質量合格”為事件A，則從甲、乙兩組中各抽取1名技工完成合格零件個數的基本事件為：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25種 …8分

事件A包含的基本事件為：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），

（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），

（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17種    ……………………10分，

所以                  ……………………………………11分

答：即該車間“質量合格”的概率為          …………………………12分