Question

上因特網的費用由兩部分組成:電話費和上網費.以前,上海地區通過“上海熱線”上因特網的費用為電話費0.12元/3分鐘,上網費0.12元/分鐘.根據信息產業部調整因特網資費的要求,自1999年3月1日起,上海地區上因特網的費用調整為電話費0.16元/3分鐘,上網費每月不超過60小時,以4.00元/小時計算,超過60小時部分,以8.00元/小時計算.

(1)根據調整后的規定,將每月上因特網的費用表示為上網時間(小時)的函數.

(2)某網民在其家庭經濟預算中一直有一筆每月上網60小時的費用支出,因特網費調整后,若要不超過其家庭經濟預算中上網費的支出,該網民現在每月可上網約多少小時?(精確到0.01小時)

(3)從漲價和降價的角度分析該地區調整前、后上因特網的費用情況.

Answer 1

思路分析:理解題意,把實際問題轉化為數學問題去處理.

解:(1)由題意知,y=

(2)調整前上網的費用與上網時間的函數關系為y₁=0.12×20x+0.12×60x=9.6x,當x=60時,y₁=576(元).由7.2×60=432＜576,∴調整后該用戶上網時間超過60小時.

由11.2x-240=576,∴x≈72.86(小時).

答:該用戶可上網約72.86小時.

(3)調整前每小時平均費用9.6元.

調整后,若x∈［0,60］時每小時平均費用為7.2元;若x≥60時,每小時平均費用為(11.2-)元.

由11.2-≥9.6,則x≥150.所以當用戶上網時間小于150小時時上網費用是降低了,

而當上網時間大于150小時,上網費用是漲價了,但不會高于每小時11.2元.