Question

 

 (8分).

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.

( 1) 求該多面體的體積.

（2）求證：

（3）當(dāng)FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP//平面FMC,并給出證明.

 

Answer 1

【答案】

證明：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

   (1)     V=

   (2 )     連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN

         又FD⊥AD  FD⊥CD，

FD⊥面ABCD

FD⊥AC

      AC⊥面FDN 

      GN⊥AC

  （3）點P在A點處

【解析】略