Question

【題目】設偶函數f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時f（x）是增函數，則f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小關系是（ ）
A.f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）
B.f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）
C.f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）
D.f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由偶函數與單調性的關系知，若x∈[0，+∞）時f（x）是增函數則x∈（﹣∞，0）時f（x）是減函數，
故其圖象的幾何特征是自變量的絕對值越小，則其函數值越小，
∵|﹣2|＜|﹣3|＜π
∴f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）
故選A．
由偶函數的性質，知若x∈[0，+∞）時f（x）是增函數則x∈（﹣∞，0）時f（x）是減函數，此函數的幾何特征是自變量的絕對值越小，則其函數值越小，故比較三式大小的問題，轉化成比較三式中自變量﹣2，﹣3，π的絕對值大小的問題．