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設A={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},B={(x,y)|x≤8,y≥2,y≤x-4}是xOy平面上的點集(即兩個平面區域),試求C={(,)|(x1,y1)∈A,?(x2,y2)∈B}?所表示的區域(畫出圖形),并求其面積.

解：∵(x1,y1)∈A,∴

故y1≤x1+2.                               （3）

∵(x2,y2)∈B,∴x2≤8,y2≥2且y2≤x2-4.

∴2≤y2≤x2-4,

故x2≥6.∴6≤x2≤8.                  （4）

又x2≤8,得x2-4≤4,

∴y2≤x2-4≤4.                           （5）

∴2≤y2≤4.                               （6）

由（1）（4）,得3≤≤5;由（2）（6）,得1≤≤3；由（3）（5）,得≤-1.

∴C={(x,y)|3≤x≤5,1≤y≤3且y≤x-1}.作出上述集合C所表示的平面區域如圖,其面積S=2×2-=.


練習冊系列答案
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x+2
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4x+9
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．
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