Question

設(shè)A={x|y=ln(2+x-x2)，x∈R}，B={y|y=

x+2

，x∈A}，則C_AB=（　�。�

• A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
• B、（-1，0）
• C、（-∞，0]∪[2，+∞）
• D、（-1，1]

Answer 1

分析：由題意及已知的兩個(gè)集合，對(duì)于集合A實(shí)質(zhì)為y=ln（2+x-x²）的定義域求出A，對(duì)于集合B為y=

x+2

(x∈ A )函數(shù)的函數(shù)的值域，求出B，利用集合的補(bǔ)集定義即可求解．

解答：解：由于已知A={x|y=ln（2+x-x²）}={x|2+x-x²＞0}={x|-1＜x＜2}；
集合B=y|y=

x+2

x∈(-1，2)}，
由于-1＜x＜2，∴1＜x+2＜4，∴1＜

x+2

＞2，即y∈（1，2），
所以B={y|1＜y＜2}，∴C_AB=（-1，1]，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了集合表示中的描述法，還考查了一元二次不等式的求解及利用解析式選擇直接法求函數(shù)的值域，屬于基本題型．