Question

已知函數f(x)=

-2x，(-1≤x≤0) x ，(0＜x≤1)

，則下列圖象錯誤的是（　�。�

A．
y=f（x-1）的圖象

B．
y=f（|x|）的圖象

C．
y=f（-x）的圖象

D．
y=f（x）的圖象

Answer 1

分析：先作出f(x)=

-2x(-1≤x≤0) x (0＜x≤1)

的圖象，再根據A，B，C，D各函數的圖象與f（x）的圖象的位置關系判斷正誤：
對于A，y=f（x-1）的圖象是由f（x）的圖象向右平移一個單位得到；對于B，y=f（|x|）的圖象由f（x）的圖象橫向對折變換得到．對于C，y=f（-x）的圖象與f（x）的圖象關于y軸對稱而得到．

解答：解：先作出f(x)=

-2x(-1≤x≤0) x (0＜x≤1)

的圖象，如圖．
對于A，y=f（x-1）的圖象是由f（x）的圖象向右平移一個單位得到，故其正確；
對于B，當x＞0時y=f（|x|）的圖象與f（x）的圖象相同，且函數y=f（|x|）的圖象關于y軸對稱，故其錯誤；
對于C，y=f（-x）的圖象與f（x）的圖象關于y軸對稱而得到，故其正確；
故選B

點評：熟練掌握各種常用函數的圖象變換是解決此類問題的關鍵．屬于基礎題．