(本題滿分15分)拋物線
的方程是
，曲線
與關于點
對稱．（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）過點（8，0）的直線
交曲線于M、N兩點，問在坐標平面上能否找到某個定點
，不論直線如何變化，總有
。若找不到，請說明理由；若能找到，寫出滿足要求的所有的點的坐標．
口算與應用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009浙江文）（本題滿分15分）已知拋物線
：
上一點
到其焦點的距離為
．
（I）求
與
的值；
（II）設拋物線上一點
的橫坐標為
，過的直線交于另一點
，交
軸于點
，過點作
的垂線交于另一點
．若
是的切線，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2011屆浙江省嘉興一中高三高考模擬試題文數 題型：解答題
（本題滿分15分）如圖，已知直線
與拋物線
和圓
都相切，
是
的焦點.
（1）求
與
的值；（2）設
是上的一動點，以為切點作拋物線的切線
，直線交
軸于點
，以
為鄰邊作平行四邊形
，證明：點
在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點所在的定直線為
，直線與軸交點為
，連接
交拋物線于
兩點，求
的面積
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知
的三個頂點在拋物線
上，
是拋物線的焦點，且
,
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若直線
與上述拋物線相交于
點，直線
過點且與處的切線垂直．
求證：直線
關于直線的對稱直線經過定點．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯考數學文卷 題型：解答題
．(本題滿分15分)
已知四點
，
，
，
。點
在拋物線
上
(Ⅰ) 當
時，延長
交拋物線于另一點
，求
的大小；
(Ⅱ) 當點
在拋物線上運動時，
ⅰ）以
為直徑作圓，求該圓截直線
所得的弦長；
ⅱ）過點
作
軸的垂線交軸于點
，過點作該拋物線的切線
交軸于點
。問：是否總有
？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例。
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