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若雙曲線數學公式的一個頂點是焦距的一個四等分點，則此雙曲線的離心率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    數學公式
C
分析：由題意可得 c-a=•2c，得到c=2a，故此雙曲線的離心率為 e==2．
解答：由題意可得 c-a=•2c，∴c=2a，∴此雙曲線的離心率為 e==2，
故選 C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，求得 c=2a，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標版高二(A選修2－1)　2009－2010學年　第18期　總第174期 人教課標版(A選修2－1) 題型：044

已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標原點，且都與以點A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個頂點是點A關于直線y＝x的對稱點．

(1)求此雙曲線的方程；

(2)若直線l過點A，且與直線3x＋3y＋79＝0垂直，在雙曲線上求一點M，使M到直線l的距離為．

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科目：高中數學 來源：湖南省2007屆高三十校聯考第一次考試－文科數學 題型：013

若雙曲線的一個頂點是焦距的一個四等分點，則此雙曲線的離心率為

[　　]

A．

B．3

C．2

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標原點，且都與以點為圓心，為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個頂點是點關于直線的對稱點。（1）求此雙曲線的方程；（2）若直線過點，且與直線垂直，在雙曲線上求一點，使到此直線的距離為。

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年湖南省十校高三3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的一個頂點是焦距的一個四等分點，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．2
D．

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