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直線
x
a
+
y
2-a
=1與x，y軸交點的中點的軌跡方程是
 
．
分析：設直線
x
a
+
y
2-a
=1與x、y軸交點為A（a，0），B（0，2-a），A、B中點為M（x，y），則x=
a
2
，y=1-
a
2
，消去a，得x+y=1．
解答：解：設直線
x
a
+
y
2-a
=1與x、y軸交點為A（a，0），B（0，2-a），
A、B中點為M（x，y），
則x=
a
2
，y=1-
a
2
，
消去a，得x+y=1，
∵a≠0，a≠2，∴x≠0，x≠1．
答案：x+y=1（x≠0，x≠1）
點評：本題考查動點軌跡的求解方法，解題時要認真審題．仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①f（a）f（b）＜0 為函數f（x）在區間（a，b）內存在零點的必要不充分條件；
②從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若記
.
X
=
1
n
∑xi，
.
Y
=
1
n
∑yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點（
.
X
，
.
Y
）；
③設點P是△ABC所在平面內的一點，且
BC
+
BA
=2
BP
，則P為線段AC的中點；
④若空間兩點A（1，2，-1），B（2，0，m）的距離為
14
，則m=2．
其中真命題的個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=r2（r＞0）相切，所滿足的條件是（　　）
A、ab=r（a+b）
B、a2b2=r（a2+b2）
C、|ab|=r
a2+b2
D、ab=r
a2+b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=1有公共點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）若直線
x
a
-
y
b
=1（a＞0，b＞0）過圓x2+y2-2x+2y=0的圓心，則3a+b的最小值（　　）

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同步練習冊答案
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