Question

直線

x

a

+

y

b

=1與圓x²+y²=r²（r＞0）相切，所滿足的條件是（　　）

• A、ab=r（a+b）
• B、a²b²=r（a²+b²）
• C、|ab|=r

  a2+b2

• D、ab=r

  a2+b2

Answer 1

分析：根據點到直線的距離公式，利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，化簡可得結論．

解答：解：∵直線

x

a

+

y

b

=1與圓x²+y²=r²（r＞0）相切，直線即 bx+ay-ab=0，
由圓心到直線的距離等于半徑得：

|-ab|

a2+b2

=r，即|ab|=r

a2+b2

，
故選 C．

點評：本題考查直線和圓相切的條件，點到直線的距離公式的應用．