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空間四邊形ABCD中，若，則與所成角為(    )

A．             B．             C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先取AC中點E，連接BE，DE，根據AB=AD=AC=CB=CD=BD，可得AC垂直于BE，也垂直于DE；進而得AC垂直于平面BDE，即可得到結論．解：取AC中點E，連接BE，DE,因為：AB=AD=AC=CB=CD=BD,那么AC垂直于BE，也垂直于DE,所以AC垂直于平面BDE，,因此AC垂直于BD,故選D

考點：異面直線所成的角

點評：本題主要考查異面直線所成的角的求法．在解決立體幾何問題時，一般見到等腰三角形，常作輔作線是底邊的中線．

 

練習冊系列答案
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5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

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精英家教網如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大小（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數為
60°或30°
60°或30°
．

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