Question

某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：

（1）問選用哪個函數模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

Answer 1

解：（1）∵f（1）=g（1）=h（1）=60；
f（2）=40，g（2）≈26.7，h（2）≈27.3；
f（3）=20，g（3）≈6.7，h（3）≈10.9；
f（4）=g（4）=h（4）=0；
由此可得h（x）更接近表中的實際值，所以用h（x）模擬比較合理．
（2）因為函數y₁=log₂x在（x≥4）上是增函數，函數y₂=﹣在（x≥4）上是增函數，
所以，函數在x≥4上也是增函數；
又因為h（23）≈59.6，h（24）≈60.9，
故整治后有23個月的污染度不超過60．