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已知直線l的方程為3x+4y-25=0，則圓x2+y2=1上的點到直線l的距離的最小值是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
B
分析：如圖所示，最小值為圓心到直線的距離減去半徑，所以只要求得圓心到直線的距離即可．
解答：解：∵x2+y2=1
∴圓心（0，0），半徑為1
圓心到直線的距離為：
如圖所示：圓x2+y2=1上的點到直線l的距離的最小值是d-r=4
故選B
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，在求圓上點到直線的距離最大或最小時，最大值為圓心到直線的距離加上半徑，最小值為圓心到直線的距離減去半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點旋轉180°而得到的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點．
（1）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程；
（2）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（3）過M點作直線l2與圓相切于點N，設（2）中橢圓的兩個焦點分別為F1，F2，求三角形△NF1F2面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
（1）（坐標系與參數方程選做題） 在極坐標系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．
（2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點，引圓O的割線PB與圓O交于C點．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
9π
4
9π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區一模）已知直線l的方程為2x-y-3=0，點A（1，4）與點B關于直線l對稱，則點B的坐標為
（5，2）
（5，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為4x+3y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程：
（Ⅰ）l′與l平行且過點（-1，-3）；
（Ⅱ）l′與l垂直且過點（-1，-3）．

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同步練習冊答案
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