Question

偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在x＜0時(shí)是增函數(shù)，若x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f（-x₁）＜f（-x₂）
B．f（-x₁）＞f（-x₂）
C．f（-x₁）=f（-x₂）
D．f（-x₁），f（-x₂）的大小關(guān)系不能確定

Answer 1

【答案】分析：先由若x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，得出0＜-x₁＜x₂，結(jié)合已知條件中函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性可得正確選項(xiàng)．
解答：解：∵x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，
∴0＜-x₁＜x₂，
偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在x＜0時(shí)是增函數(shù)，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）函數(shù)單調(diào)遞減，
∴f（-x₁）＞f（x₂）=f（-x₂）
∴f（-x₁）＞f（-x₂）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的單調(diào)性及偶函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用．