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已知雙曲線,F1,F2分別為它的左、右焦點,P為雙曲線上一點,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差數列,則△PF1F2的面積為(    ).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
滿足條件:(1)焦點為F1(-5,0),F2(5,0);(2)離心率為
5
3
,求得雙曲線C的方程為f(x,y)=0.若去掉條件(2),另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f(x,y)=0,則下列四個條件中,符合添加的條件可以是( 。
①雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的任意點P都滿足||PF1|-|PF2||=6;
②雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線方程為4x±3y=0;
③雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦距為10;
④雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦點到漸近線的距離為4.
A、①③B、②③C、①④D、①②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩個焦點分別為F1(-2,0),F2(2,0),焦點到漸近線的距離為
2

(1)求雙曲線C的方程;
(2)記O為坐標原點,過點M(0,2)的直線l交雙曲線C于E、F兩點,若△EOF的面積為2
2
,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
的兩個焦點為F1(-2,0),F2(2,0),點(3,
7
)
在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知Q(0,2),P為雙曲線C上的動點,點M滿足
QM
=
MP
,求動點M的軌跡方程;
(3)過點Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F,記O為坐標原點,若△OEF的面積為2
2
,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1(b∈N*) 的兩個焦點為F1、F2,P是雙曲線上的一點,且滿足|PF1|-|PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4,
(I)求b的值;
(II)拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與該雙曲線的右頂點重合,斜率為1的直線經過點F與該拋物線交于A、B兩點,求弦長|AB|.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩個焦點分別為F1(-2,0),F2(2,0),點P(3,
7
)
在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過Q(0,2)的直線l與雙曲線交于不同的兩點E、F,若△OEF的面積為2
2
,O為坐標原點,求直線l的方程.

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