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已知點A(4,0),B(0,4),C(cosα,sinα),O為坐標原點.

(1) 若,求sin2α的值;

(2) 若α∈(0,π),求的夾角.

解:(1) =(cosα-4,sinα), =(cosα,sinα-4)

=-2,得cosα(cosα-4)+sinα?(sinα-4)=-2

化簡得sinα+cosα=

兩邊平方得1+2sinαcosα=

所以sin2α=-

(2) 由

平方得cosα=

α∈(0,π),∴α=,C

∴cos<>=

∴<>=

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365
,一條光線從A點出發射到x軸上后沿圓的切線方向反射,求反射線方程以及這條光線從A點到切點所經過的路程.

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[0,
π
4
]∪[
4
,π)
[0,
π
4
]∪[
4
,π)

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圖2-3-11

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如圖所示,已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),求ACOB交點P的坐標.

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