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如圖所示,已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),求ACOB交點P的坐標.

解:法一:設t(4,4)=(4t,4t),則

=(4t,4t)-(4,0)=(4t-4,4t),=(2,6)-(4,0)=(-2,6).

共線的充要條件知(4t-4)×6-4t×(-2)=0,解得t.

=(4t,4t)=(3,3).∴P點坐標為(3,3).

法二:設P(xy),則=(xy),=(4,4).

共線,

∴4x-4y=0.①

∴-6(x-2)+2(6-y)=0.②

解①②組成的方程組,得x=3,y=3,

∴點P的坐標為(3,3).

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