Question

以點C（3，-4）為圓心，且與圓x²+y²=1相切的圓的方程是

（x-3）²+（y+4）²=16或（x-3）²+（y+4）²=36

．

Answer 1

分析：利用圓心距等于半徑和與差，求出所求圓的半徑，即可得到所求圓的標準方程．

解答：解：設所求圓的半徑為r，由題意可知：

32+(-4)2

=r+1，或

32+(-4)2

=r-1，
解得r=4或6，所求圓的方程為：（x-3）²+（y+4）²=16或（x-3）²+（y+4）²=36．
故答案為：（x-3）²+（y+4）²=16或（x-3）²+（y+4）²=36．

點評：本題是基礎題，考查圓與圓的位置關系，兩點間的距離的求法，考查計算能力．