Question

（11）如果△A₁B₁C₁的三個內角的余弦值分別等于△A₂B₂C₂的三個內角的正弦值，則（ ）

     （A）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂都是銳角三角形

     （B）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂都是鈍角三角形

     （C）△A₁B₁C₁是鈍角三角形，△A₂B₂C₂是銳角三角形

     （D）△A₁B₁C₁是銳角三角形，△A₂B₂C₂是鈍角三角形

Answer 1

D

解析：方法一:本題使用特殊值法設△A₂B₂C₂三內角為120°，30°，30°，△A₁B₁C₁三內角為60°，60°，60°.

則sin120°=cos60°

方法二:△A₁B₁C₁的三個內角的余弦值均大于0，則△A₁B₁C₁是銳角三角形.若△A₂B₂C₂是銳角三角形

由

那么，A₂+B₂+C₂=所以△A₂B₂C₂是鈍角三角形.