Question

設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，方程z²+z+1=0的兩個(gè)根在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B、C，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

1. A.
   -2-i
2. B.
   -1-i
3. C.
   -1-2i
4. D.
   -2-2i

Answer 1

C
分析：由=i，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，解方程z²+z+1=0，求出B、C的坐標(biāo)，由此求出，從而得到向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
解答：∵==i，
∴A（0，1），
解方程z²+z+1=0，得
z=-，
∴B、C為（-，-），（-，），
∴=（-，-1）+（-，-1）=（-1，-2），
∴向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1-2i．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)方程、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的幾何意義以及向量的線性運(yùn)算，體現(xiàn)了對(duì)復(fù)數(shù)考查的全面性與綜合性，提醒考生注意復(fù)數(shù)已不再是單純考運(yùn)算一個(gè)小點(diǎn)的送分題．