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設復數

在復平面內對應點為A，方程z²+z+1=0的兩個根在復平面內對應點分別為B、C，則向量

對應的復數為（）
A．-2-i
B．-1-i
C．-1-2i
D．-2-2i

【答案】分析：由

=i，求出點A的坐標，解方程z²+z+1=0，求出B、C的坐標，由此求出

，從而得到向量

對應的復數．
解答：解：∵

=i，
∴A（0，1），
解方程z²+z+1=0，得
z=-

，
∴B、C為（-

，-

），（-

，

），
∴

=（-

，

-1）+（-

，

-1）=（-1，-2），
∴向量

對應的復數為-1-2i．
故選C．
點評：本題考查了復數方程、復數的運算、復數的幾何意義以及向量的線性運算，體現了對復數考查的全面性與綜合性，提醒考生注意復數已不再是單純考運算一個小點的送分題．

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