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已知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意，滿足關系.

（Ⅰ）證明：{a­n}是等比數列；

（Ⅱ）在正數數列{cn}中，設，求數列{lncn}中的最大項.

（Ⅰ）證明：∵  ①

∴  ②

②－①，得

∵

故數列{an}是等比數列 

（Ⅱ）解：據（Ⅰ）可知

由，得

 

令

∵在區間（0，e）上，

∴在區間為單調遞減函數.

∴是遞減數列     又  

∴數列中的最大項為

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例2．已知數列{an}的通項公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數是否為數列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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已知數列{an}的通項為an＝3n＋8，下列各選項中的數為數列{an}中的項的是

[　　]
A．

8

B．

16

C．

32

D．

36

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已知數列{an}的通項為an＝3n+8，下列各選項中的數為數列{an}中的項的是


  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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