在直角坐標(biāo)系中,若

,

在函數(shù)

的圖像上,稱

為函數(shù)

的一組關(guān)于原點的中心對稱點,

關(guān)于原點的中心對稱點有多少組
不妨設(shè)

,則

,所以

,故

從而


,由圖可知兩函數(shù)圖像在

只有兩個
交點故

關(guān)于原點的中心對稱點有

組
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),當(dāng)

時

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)設(shè)

,

,求證:當(dāng)

時,

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),當(dāng)

時,

(

為常數(shù))。
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)當(dāng)

時,求

在

上的最小值,及取得最小值時的

,并猜想

在

上的單調(diào)遞增區(qū)間(不必證明);
(3)當(dāng)

時,證明:函數(shù)

的圖象上至少有一個點落在直線

上。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)(1)

;(2)

,(3)

,(4)

中是奇函數(shù)的有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是定義在

上的奇函數(shù),當(dāng)

時,

,若

,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在R上的函數(shù)
y=
f(
x)的圖像的兩個對稱中心分別是
M(2,

),
N (4,

),
f(6)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
f(x)為奇函數(shù),定義域

又f(x)在

,則f(x)>0的解集是( )
A

B (0,1) C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,若

為奇函數(shù),則

=_____;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,

是定義在區(qū)間

(

)上的奇函數(shù),令

,并有關(guān)于函數(shù)

的四個論斷:
①對于

內(nèi)的任意實數(shù)

(

),

恒成立;
②若

,則函數(shù)

是奇函數(shù);
③若

,

,則方程

必有3個實數(shù)根;
④若

,則

與

有相同的單調(diào)性.
其中正確的是( )

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