【題目】已知函數 
（1）當 
時，討論 f(x)的單調性；
（2）若 
時， 
，求 a 的取值范圍.
【答案】
（1）
【解答】解：當 
時， 
.
令f'(x)=0 ，得
,
.
當 
時， 
， 
在 
是增函數；
當 
時， 
， 在
是減函數；
當 
時， ， 在
是增函數；
（2）
【解答】解：由 
得
.
當 ，
時，
，
所以 f(x) 在 
是增函數，于是當
時，
.
綜上，a的取值范圍是
.
【解析】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，解決問題的關鍵是（1）直接利用求導的方法，通過導函數大于0和小于0求解函數單調區間；（2）解題關鍵是利用求導的方法和不等式的放縮進行證明 
.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果命題 p(n) 對 n=k 成立，那么它對 n=k+2 也成立，又若 p(n) 對 n=2 成立，則下列結論正確的是（ ）
A.p(n) 對所有自然數 n 成立
B.p(n) 對所有正偶數 n 成立
C.p(n) 對所有正奇數 n 成立
D.p(n) 對所有大于1的自然數 n 成立
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根據以下條件分別求實數m的值或范圍．
（1）z是純虛數；
（2）z對應的點在復平面的第二象限．
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【題目】已知函數y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定義域為集合A，集合B={x| 
＜0}
（1）當m=3時，求A∩B；
（2）求使BA的實數m的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
經過點
， 
的四個頂點構成的四邊形面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）在橢圓
上是否存在相異兩點
，使其滿足:①直線
與直線
的斜率互為相反數；②線段
的中點在
軸上，若存在，求出
的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t為參數）．
（1）寫出函數f（x）的定義域和值域；
（2）當x∈[0，1]時，如果f（x）≤g（x），求參數t的取值范圍．
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【題目】過拋物線E:x2=2py(p>0) 的焦點F作斜率分別為 k1,k2 的兩條不同的直線 l1,l2 ，且k1+k2=2 ，l1與E 相交于點A，B， l2與E 相交于點C，D.以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為 l .
（1）若k1>0,k2>0 ，證明；
；
（2）若點M到直線 l 的距離的最小值為
，求拋物線E的方程.
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