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【題目】已知復數z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根據以下條件分別求實數m的值或范圍．
（1）z是純虛數；
（2）z對應的點在復平面的第二象限．

【答案】
（1）

【解答】由 z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i 是純虛數得

即 所以m=3


（2）

【解答】據題意得 ，

由此得 ，

即


【解析】本題主要考查了復數的概念虛數單位i及其性質；復數的基本概念，解決問題的關鍵是(1)因為是純虛數，所以實部等于0，虛部不等于0；（2）因為對應的點在第二象限，所以實部小于0，虛部大于0，解出 的取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解虛數單位i及其性質(虛數單位i的一些固定結論：（1）（2）（3）（4）)，還要掌握復數的定義(形如的數叫做復數，和分別叫它的實部和虛部)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】設f(x)是二次函數，其圖象過點(0,1)，且在點(－2，f(－2))處的切線方程為2x＋y＋3＝0
（1）求f(x)的表達式；
（2）求f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x＝－t(0<t<1)把f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線的方程為2x﹣3y+1=0和x+y=0，頂點A（1，2），求：
（1）BC邊所在直線的方程；
（2）△ABC的面積．

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【題目】設函數 ，
（1）若不等式 的解集 ．求 的值；
（2）若 求 的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設計一個尺規作圖的算法來確定線段AB的一個五等分點，并畫出流程圖。
（點撥：確定線段AB的五等分點，是指在線段AB上確定一點M，使得 ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ，當實數 m 為何值時，
（1）z 為實數；
（2）z 為虛數；
（3）z 為純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數
（1）當 時，討論 f(x)的單調性；
（2）若 時， ，求 a 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 為偶函數，方程f（x）=m有四個不同的實數解，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣2，﹣1）
C.（﹣1，0）
D.（1，2）

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