Question

8、如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F 分別是BC₁、BD的中點(diǎn)，則至少過(guò)正方體3個(gè)頂點(diǎn)的截面中與EF平行的截面?zhèn)�數(shù)為（　　）

A、3個(gè)

B、4個(gè)

C、5個(gè)

D、6個(gè)

Answer 1

分析：由已知條件中E、F 分別是BC₁、BD的中點(diǎn)，則我們易得EF∥C₁D，則經(jīng)過(guò)直線(xiàn)C₁D不經(jīng)過(guò)直線(xiàn)EF的平面均與EF平行，逐一分析其它各個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案．

解答：解：由已知中，E、F 分別是BC₁、BD的中點(diǎn)
∴EF∥C₁D
則過(guò)正方體3個(gè)頂點(diǎn)的截面中
平面CC₁D₁D，平面AC₁D，平面A₁C₁D與EF平行
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)瞇是空間直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理分析出經(jīng)過(guò)直線(xiàn)C₁D不經(jīng)過(guò)直線(xiàn)EF的平面均與EF平行，是解答本題的關(guān)鍵．