Question

如果實數x，y滿足不等式組

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

，則x²+y²的最小值是（　　）

Answer 1

分析：先畫出滿足不等式組

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

的可行域，進而分析目標函數Z=x²+y²的幾何意義，數形結合，可得答案

解答：解：滿足不等式組

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

的可行域如下圖所示：

目標函數Z=x²+y²表示原點到平面區域內動點距離的平方
故當x=1，y=2時，Z=x²+y²取最小值5
故選B

點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，其中分析目標函數的幾何意義是解答的關鍵．