設(shè)數(shù)列
滿足
，
，
（1）當(dāng)
時(shí)，求
，并由此猜想出
的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)
時(shí)，證明對(duì)所有的
，有
①
； ②
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)數(shù)列
滿足
為實(shí)數(shù)
（1）證明：
對(duì)任意
成立的充分必要條件是
；
（2）設(shè)
，證明：
;
（3）設(shè)，證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）
設(shè)數(shù)列
滿足：
．
（1）證明：
對(duì)
恒成立；
(2)令
，判斷
與
的大小，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
滿足：
，
（1）求
，
； （Ⅱ）令
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）已知
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)高二上學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題12分）
設(shè)數(shù)列
滿足
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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；（2）證明見(jiàn)答案 
．
，得
．
，得
．
．
，不等式成立．
時(shí)不等式成立，即
，
，
時(shí)
．
及（1），對(duì)
，有
．
．
．