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（本小題滿分14分）如圖直線l：y＝x＋b與拋物線C：x²＝4y相切于點A.
(1)求實數b的值；
(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

因為直線l與拋物線C相切，
所以Δ＝(－4)²－4×(－4b)＝0………….
解得b＝－1…………6分
(2)由(1)可知b＝－1，故方程(*)即為x²－4x＋4＝0.
解得x＝2，代入x²＝4y，得y＝1，
故點A(2,1)．………8分
因為圓A與拋物線C的準線相切，
所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準線y＝－1的距離，…….11分
即r＝|1－(－1)|＝2………..12分
所以圓A的方程為(x－2)²＋(y－1)²＝4……….14分

解析

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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