【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點，BC=CA=CC1 ， 則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點，如圖：BC 的中點為O，連結ON，
，則MN0B是平行四邊形，BM與AN所成角就是∠ANO，
∵BC=CA=CC1 ，
設BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO= 
，AN= ，MB= 
= 
= 
，
在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO= 
= 
= 
．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能正確解答此題．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是偶函數，定義x≥0時，f（x）=
（1）求f（-2）；
（2）當x＜-3時，求f（x）的解析式；
（3）設函數y=f（x）在區間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．
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【題目】如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于點P，從⊙O1上點A作的切線AB，切點為B，連AP（不過O1）并延長與⊙O2交于點C． 
（1）求證：AO1∥CO2；
（2）若 
，求⊙O1的半徑與⊙O2的半徑之比．
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【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈[0， 
]
（1）求C的參數方程；
（2）設點D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y= 
x+2垂直，根據（1）中你得到的參數方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標．
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【題目】設函數f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）在[0，2]上單調，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在閉區間[m，n]上單調遞增（其中m≠n），且{y|y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范圍．
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直線坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
（t為參數，a＞0）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（1）說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；
（2）直線C3的極坐標方程為θ=α0 ， 其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a．
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