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設X～N（μ，σ2），且總體密度曲線的函數表達式為，x∈R，
求：（1）P（|x-1|＜）；
（2）P（1-＜x＜1+2）；
（3）P（1+2＜x＜1+3）；
（4）P（x＞1+）。
解：由于f（x）=，
根據正態分布的函數表達形式，
可知μ=1，，故X～N（1，2），
（1）恰好是
正態曲線在對稱軸x=1左右一個標準差內的概率，
故P（|x-1|＜；
（2），
×0.9544，
所以0.8185；
（3）是正態分布在其曲線的對稱軸
右邊兩個標準差和三個標準差之間的概率，
故；（4）（1-0.6826）=0.1587。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量X～N（3，?2），則P（X≤3）=（　　）
A、
1
4
B、
1
5
C、
1
2
D、
1
3

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（2012•天津）設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設X～N（μ，O-2），當x在（1，3]內取值的概率與在（5，7]內取值的概率相等時，μ=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式(x+
1
2
)n的展開式中前三項的系數成等差數列．
（1）求n的值；
（2）設(x+
1
2
)n=a0+a1x+a2x2+…+ anxn．①求a5的值；②求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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設X～N（μ，O-2），當x在（1，3]內取值的概率與在（5，7]內取值的概率相等時，μ=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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